Membuat Yang Rumit Menjadi Asyik

Dari tetangga sebelah,,,,,bahwa Barisan Polinom dapat membantu menentukan rumus umum sembarang barisan yang diketahui beberapa suku awalnya?

 menurut hemat saya, Barisan Polinom yang memiliki banyak variabel, pangkat dan membuat mata lelah dengan sigma2nya, agak sulit dimengerti oleh sebagian orang.

Dan untuk memudahkan pengertian dari pernyataan di atas/ menyingkatnya adalah :

 kita misalkan suku ke-n memiliki rumus umum Un =  an^2 + bn + c dan untuk mencari rumus umum suatu barisan bilangan saya misalkan barisan ini 1, 3, 6, 10, ...maka suku ke 10 adalah?

 U1 = a. 1^2 + b. 1 +c = 1......(1)

U2 = a. 2^2 +b.2+c = 3.......(2)

U3 = a. 3^2 +b.3+ c= 6.......(3)

 maka kita dapat mengeliminasi  (1) dan (2) sehingga diperoleh:

 3a + b= 2......(4)

 selanjutnya kita eliminasi (2) dan (3) diperoleh :

 5a + b= 3........(5)

 langkah berikutnya mengeliminasi (4) dan (5) diperoleh:

 a=1/2 dan b= 1/2

 dari sini, kita subtitusikan ke persamaan/ rumus umum Un= an^2 +bn +c diperoleh:

 Un = 1/2 n^2 + 1/2 n

  jadi untuk mencari suku ke- 10 adalah

U10 = (1/2). 10^2 + (1/2). 10 = 55